Es ist zuzugeben, daß die Hypothese vom ,,molekular-
hierarchischen“ Charakter des Aufbaues der Sternenwelt vom
Standpunkt der Newtonschen Theorie manches für sich hat,
wenn auch die Hypothese von der Gleichwertigkeit der Spiral-
nebel mit der Milchstrabe durch die letzten Beobachtungen
als widerlegt zu betrachten sein dürfte. Diese Hypothese erklärt
ungezwungen das Nichtbuchten des Himmelsgrundes und ver-
meidet den Seeligerschen Konflikt mit dem Newtonschen
Gesetz, ohne die Materie als Insel im leeren Raum aufzufassen.

Auch vom Standpunkte der allgemeinen Relativitätstheorie
ist die Hypothese vom molekularhierarchischen Bau des Weltalls
möglich. Aber vom Standpunkt dieser Theorie ist die Hypothese
dennoch als unbefriedigend anzusehen. Dies sei im folgenden
noch einmal kurz begründet. Wenn die geometrischen und
die Inertialeigenschaften des Raumes durch die Materie beein-
flußt, bzw. zum Teil bedingt sind, so drängt sich die Ansicht
auf, daß diese Bedingtheit eine voliständige sei, wie dies nach
der allgemeinen Relativitätstheorie der Fall ist, wenn die
mittlere Dichte der Materie endlich und die Welt räumlich
geschlossen ist. Ich will dies durch einen einfacheren fingierten
Fall -- wenn auch unvollkommen -- zu illustrieren suchen.

Es sei angenommen, man würde die Gravitation nur durch
das genaue Studium der Mechanik solcher Massen kennen,
welche uns bei Laboratoriumsversuchen zur Verfügung stehen.
Die Kugelgestalt der Erde sei uns unbekannt. Dann könnte
man folgende Theorie aufstellen. Es existiert primär ein
vertikales ,,kosmisches“ Schwerefeld, welches sich überall ins
Unendliche erstreckt. Die Erde erstreckt sich unten ins Un-
endliche. Ihre Gravitationswirkung sei gegen das kosmische

Schwerefeld zu vernachlässigen.¹) Das kosmische Schwerefeld
wird modifiziert durch Gravitationswirkungen von der Erfahrung
zugänglichen Massen an der Erdoberfläche.

Obwohl das angenommene kosmische Schwerefeld der
Poissonschen Gleichung entspricht ebenso wie die Schwere-
felder der dem Experiment zugänglichen Massen an der Erd-
oberfläche, wäre diese Auffassung deshalb unbefriedigend, weil
man das kosmische Feld selbst ohne materielle Ursache an-
genommen hat. Die Idee, daß das Schwerefeld, welches in
der Hauptsache den Fall der Körper an der Erdoberfläche
bedingt, nicht selbständig existierend, sondern durch den Erd-
körper verursacht sei, würde gewiß als großer Fortschritt
empfunden werden.

Daß heute das Bedürfnis einer Zurückführung des metri-
schen und Inertialfeldes der Welt auf physikalische Ursachen
nicht ähnlich intensiv gefordert wird, liegt nur daran, daß
dieses letztere Feld als physikalische Realität nicht so deutlich
gefühlt wird, wie im obigen Beispiel die physikalische Realität
des ,,kosmischen Schwerefeldes“. Einer späteren Generation
wird aber diese Genügsamkeit unbegreiflich erscheinen.

Die ,,molekular-hierarchische Welt“ erfüllt ebensowenig
wie die ,,Inselwelt“ das Machsche Postulat, nach welchem
die Trägheitswirkung des einzelnen Körpers durch die Gesamt-
heit aller übrigen im gleichen Sinne bedingt sein soll, wie seine
Gravitationskraft. Es ist mir schwer verständlich, wieso. Hrn.
Selety dieser Mangel seines Systems hat entgehen können.
Dieser Mangel ist um so schwerwiegender, als man in der all-
gemeinen Relativitätstheorie auch ohne Betrachtungen kosmo-
logischen Charakters zeigen kann, daß sich die Körper der ersten
Näherung so verhalten, wie es nach dem Machschen Gedanken
erwartet werden muß. Ich verweise hierüber auf die vierte
meiner bei Vieweg erschienenen ,,Vier Vorlesungen über
Relativitätstheorie“ (gehalten im Mai 1921 an der Universität
Princeton).

Es sei endlich noch ein Punkt erwähnt, der nicht nur in
der Seletyschen Abhandlung, sondern vielfach in der ein-
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1) Daß diese Hypothese zum Newtonschen Gesetz nicht paßt, bitte
ich zu entschuldigen.

schlägigen Literatur Verwirrung stiftet. Die Relativitätstheorie
sagt: Die Naturgesetze sind unabhängig von jeder besonderen
Koordinatenwahl zu formulieren, da dem Koordinatensystem
nichts Reales entspricht; die Einfachheit eines hypothetischen
Gesetzes ist nur nach seiner allgemein kovarianten Formulierung
zu beurteilen. Daraus folgt aber nicht, daß man sich die
Beschreibung durch passende Wahl des Bezugssystems nicht
erleichtern dürfe, ohne gegen das Relativitätspostulat zu ver-
stoßen. Wenn ich z. B. die wirkliche Welt durch die ,,Zylinder-
welt“ mit gleichmäßig verteilter Materie approximiere und dabei
die Zeitachse parallel den Erzeugenden des ,,Zylinders“ wähle,
so bedeutet dies nicht die Einführung einer ,,absoluten Zeit“.
In der Welt gibt es nach wie vor kein Koordinatensystem,
welches für die Formulierung der Naturgesetze bevorzugt wäre.
Bezüglich der wirklichen Welt ist eine exakte Definition eines
derartigen Koordinatensystems übrigens unmöglich, auch dann,
wenn sich die wirkliche Welt durch jene Zylinderwelt roh
approximieren läßt. Das Relativitätsprinzip behauptet nicht,
daß die Welt gegenüber allen Koordinatensystemen in gleich
einfacher oder gar in gleicher Weise zu beschreiben sei, sondern
nur, daß die allgemeinen Gesetze der Natur bezüglich aller Systeme
die gleichen seien (genauer: daß die hypothetisch möglichen
Naturgesetze bezüglich ihrer Einfachheit nur in ihrer allgemein
kovarianten Formulierung gegeneinander abzuwägen sind.

September 1922.