![PICT](http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Prinz_de_1918/fulltext/img/Einst_Prinz_de_19180x.png)
1.PrinzipielleszurallgemeinenRelativitätstheorie;
vonA.Einstein.
EineReihevonPublikationenderletztenZeit,insbesondere
dieneulichindiesenAnnalen53.Heft16erschienenescharf-
sinnigeArbeitvonKretschmann,veranlassenmich,noch-
malsaufdieGrundlagenderallgemeinenRelativitätstheorie
zurückzukommen.DabeiistesmeinZiel,lediglichdieGrund-
gedankenherauszuheben,wobeiichdieTheoriealsbekannt
voraussetze.
DieTheorie,wiesiemirheutevorschwebt,beruhtaufdrei
Hauptgesichtspunkten,dieallerdingskeineswegsvoneinander
unabhängigsind.Sieseienimfolgendenkurzangeführtund
charakterisiertundhieraufimnachfolgendenvoneinigenSeiten
belenchtet:
a)Relativitätsprinzip:DieNaturgesetzesindnurAussagen
überzeiträumlicheKoinzidenzen;siefindendeshalbihreneinzig
natürlichenAusdruckinallgemeinkovariantenGleichungen.
b)Äquivalenzprinzip:TrägheitundSchweresindwesens-
gleich.HierausundausdenErgebnissenderspeziellenRe-
lativitätstheoriefolgtnotwendig,daßdersymmetrische,,Fun-
damentaltensor“(g![m](http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Prinz_de_1918/fulltext/img/cmmi8-16.png)
)diemetrischenEigenschaftendesRaumes,
dasTrägheitsverhaltenderKörperinihm,sowiedieGravitations-
wirkungenbestimmt.DendurchdenFundamentaltensorbe-
schriebenenRaumzustandwollenwirals,,G-Feld“bezeichnen.
c)MachschesPrinzip1):DasG-Feldistrestlosdurchdie
MassenderKörperbestimmt.DaMasseundEnergienach
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1)BisherhabeichdiePrinzipea)undc)nichtauseinandergehalten,
wasaberverwirrendwirkte.DenNamen,,MachschesPrinzip“habe
ichdeshalbgewählt,weildiesPrinzipeineVerallgemeinerungderMach-
schenForderungbedeutet,daßdieTrägheitaufeineWechselwirkung
derKörperzurückgeführtwerdenmüsse.
denErgebnissenderspeziellenRelativitätstheoriedasGleiche
sindunddieEnergieformaldurchdensymmetrischenEnergie-
tensor(T![m](http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Prinz_de_1918/fulltext/img/cmmi8-16.png)
)beschriebenwird,sobesagtdies,daßdasG-Feld
durchdenEnergietensorderMateriebedingtundbestimmtsei.
Zua)bemerktHr.Kretschmann,dassoformulierte
RelativitätsprinzipseikeineAussageüberdiephysikalische
Realität,d.h.überdenInhaltderNaturgesetze,sondernnur
eineForderungbezüglichdermathematischenFormulierung.
DanämlichdiegesamtephysikalischeErfahrungsichnurauf
Koinzidenzenbeziehe,müsseesstetsmöglichsein,Erfahrungen
überdiegesetzlichenZusammenhängedieserKoinzidenzendurch
allgemeinkovarianteGleichungendarzustellen.Erhältes
deshalbfürnötig,einenanderenSinnmitderRelativitäts-
forderungzuverbinden.IchhalteHrn.KretschmannsArgu-
mentfürrichtig,dievonihmvorgeschlageneNeuerungjedoch
nichtfürempfehlenswert.Wennesnämlichauchrichtigist,
daßmanjedesempirischeGesetzinallgemeinkovarianteForm
mußbringenkönnen,sobesitztdasPrinzipa)docheinebe-
deutendeheuristischeKraft,diesichamGravitationsproblem
jaschonglänzendbewährthatundauffolgendemberuht.Von
zweimitderErfahrungvereinbartentheoretischenSystemen
wirddasjenigezubevorzugensein,welchesvomStandpunkte
desabsolutenDifferentialkalkülsdaseinfachereunddurch-
sichtigereist.ManbringeeinmaldieNewtonscheGravita-
tionsmechanikindieFormvonabsolutkovariantenGleichungen
(vierdimensional)undmanwirdsicherlichüberzeugtsein,daß
dasPrinzipa)dieseTheoriezwarnichttheoretisch,aberprak-
tischausschließt!
DasPrinzipb)hatdenAusgangspunktderganzenTheorie
gebildetunderstdieAufstellungdesPrinzipesa)mitsichge-
bracht;eskannsicherlichnichtverlassenwerden,solangeman
amGrundgedankendestheoretischenSystemsfesthaltenwill
Andersistesmitdem,,MachschenPrinzip“c);dieNot-
wendigkeit,andiesemfestzuhalten,wirdkeineswegsvonallen
Fachgenossengeteilt,ichselbstaberempfindeseineErfüllung
alsunbedingtnotwendig.Nachc)darfgemäßdenGravitations-
FeldgleichungenkeinG-FeldmöglichseinohneMaterie.Das
Postulatc)hängtoffenbaraufsengstemitderFragenachder
zeiträumlichenStrukturdesWeltganzenzusammen;dennan
derErzeugungdesG-FeldeswerdenalleMassenderWelt
teilhaben.
AlsallgemeinkovarianteFeldgleichungenderGravitation
hatteichzunächstvorgeschlagen
![G = -x (T - 1g T ), m n mn 2 m n](http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Prinz_de_1918/fulltext/img/Einst_Prinz_de_19181x.png) | (1) |
wobeizurAbkürzung
![sum Gmn = gst(m s, t n) st](http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Prinz_de_1918/fulltext/img/Einst_Prinz_de_19182x.png)
gesetztist.DieseFeldgleichungenerfüllenaberdasPostulat
c)nicht;dennsielassendieLösungzu
![gmn = konst. (f¨ur alle m und n) , Tm n = O (f¨ur alle m und n) .](http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Prinz_de_1918/fulltext/img/Einst_Prinz_de_19183x.png)
NachdenGleichungen(1)wärealsoimWiderspruchmitdem
MachschenPostulateinG-Felddenkbarohnejedeerzeugende
Materie.
DasPostulatc)wirdaber--soweitmeinebisherigeEin-
sichtreicht--erfülltdurchdieaus(1)durchHinzufügung
des,,
-Gliedes“gebildetenFeldgleichungen1)
![Gm n- cgm n = -x (Tm n- 1gmn T). 2](http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Prinz_de_1918/fulltext/img/Einst_Prinz_de_19184x.png) | (2) |
EinsingularitätenfreiesRaum-Zeit-Kontinuummitüberallver-
schwindendemEnergietensorderMateriescheintesnach(2)
nichtzugeben.Dieeinfachstenach(2)denkbareLösungist
einestatische,indenräumlichenKoordinatensphärischebzw.
elliptischeWeltmitgleichmäßigverteilter,ruhenderMaterie.
MankannsichsoabernichtnureineWeltgedanklichkon-
struieren,welchedemMachschenPostulatentspricht;man
kannsichvielmehrvorstellen,daßunserewirklicheWeltdurch
dieebengenanntesphärischeapproximiertwird.Inunserer
WeltistzwardieMaterienichtgleichmäßigverteilt,sondern
ineinzelnenHimmelskörpernkonzentriert,nichtruhend,sondern
in(gegendieLichtgeschwindigkeitlangsamer)relativerBe-
wegungbegriffen.Aberesistsehrwohlmöglich,daßdie
mittlere,(,,natürlichgemessene“)räumlicheDichtederMaterie,
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1)KosmologischeBetrachtungenzurallgemeinenRelativitätstheorie.
Berl.Ber.1917,S.142.
genommenfürRäume,diesehrvieleFixsterneumspannen,
einenahezukonstanteGrößeinderWeltist.IndiesemFalle
müssendieGleichungen(1)durcheinZusatzgliedvomCharakter
des
-Gliedesergänztwerden;esmußdanndieWeltinsich
geschlossensein,undihreGeometrieweichtvondereines
sphärischenbzw.elliptischenRaumesnurwenigundnurlokal
ab,wieetwadieGestaltderErdoberflächevondereines
Ellipsoidesabweicht.