wobei

gesetzt ist. Die Formeln (10) gelten nur für Werte von t 0 zwischen t 0 = 0 und t 0 = - T , weil die Entwicklung ge- mäß (8) nur für das Zeitintervall 0 - gilt. Wir erlauben uns jedoch, die Formel (8) für das Intervall 0 - ( + T ) an- zuwenden. Damit ersetzen wir zwischen den Zeitwerten und + T die Funktion F ( t ) durch die Werte von F ( t ) zwischen den Zeiten 0 und T . Durch dieses Vorgehen werden im fol- genden unsere Mittelwertbetrachtungen gefälscht, aber nur relativ unendlich wenig, weil das Zeitintervall T gegen un- endlich klein ist. Von dieser Erwägung ausgehend, werden wir die Gleichungen (10) so anwenden, wie wenn sie im ganzen Intervall 0 < t 0 < gelten würden.

Wir bilden nun mit Hilfe von (10) den Mittelwert A m A n , d. h. die Größe

Dabei tritt das Integral

auf. Dieses verschwindet wegen der Ganzzahligkeit von und , wenn , und hat für = den Wert ( - 1) m - n . Mit Rücksicht darauf ergibt die erste der Gleichungen (10)

A priori ist klar, daß eine statistische Abhängigkeit nur zwischen Strahlungskomponenten von sehr nahe gleicher Frequenz zu erwarten ist. m und n gehören also demselben engen Spektralbereich an, ebenso jene Werte von , welche zu unserer Summe merklich beitragen.