lich, aber nicht mit Sicherheit auszuschließen, daß die Null- punktsenergie den Wert h besitzt. 1 )

Die Ableitung des Strahlungsgesetzes.

Im folgenden soll gezeigt werden, wie sich auf Grund der Annahme einer Nullpunktsenergie die Plancksche Strah- lungsformel in ungezwungener, wenn auch nicht ganz strenger Weise ableiten läßt, und zwar ohne jede Annahme über irgend- welche Diskontinuitäten. Der Weg, den wir hierzu einschlagen, ist im wesentlichen derselbe, den Einstein und Hopf 2 ) in einer vor 2 Jahren erschienenen Abhandlung benutzten. Wir betrachten die fortschreitende Bewegung eines freibeweglichen Resonators, der etwa an einem Gasmolekül festsitzt, unter dem Einflusse eines ungeordneten Strahlungsfeldes. Im ther- mischen Gleichgewicht muß dann die mittlere kinetische Energie, die das Gasmolekül durch die Strahlung erhält, gleich der- jenigen sein, die es durch Zusammenstöße mit anderen Mole- külen bekommen würde. Man erhält so den Zusammenhang zwischen der Dichte der schwarzen Strahlung und der mitt- leren kinetischen Energie einer Gasmolekel, d. h. der Tem- peratur. Einstein und Hopf finden auf diese Weise das Rayleigh-Jeanssche Gesetz. Wir wollen nun dieselbe Be- ----------

1) Nimmt man die Entropie rotierender Gebilde gleich der fester Stoffe nach dem Nernstschen Theorem für T = 0 zu Null an, so ergibt sich der gesamte von der Rotation der zweiatomigen Moleküle her- rübrende Anteil der Entropie eines Mols zu

Für hohe Temperaturen wird:

Nach Sackur (Nernst-Festschrift p. 414. 1912) ist die Entropiekonstante der Rotation:

in der Hauptsache, nämlich dem Ausdruck J k h 2 , mit dem obigen Aus- druck übereinstimmend. Dasselbe Resultat erhält man übrigens, wenn man für c r nicht Formel (5), sondern Formel (6) einsetzt.

2) A. Einstein u. L. Hopf, Ann. d. Phys. 33. p. 1105--1115. 1910.