Diese Größe kann bei einem einatomigen festen Isolator ab- hängen von den Größen:

d (Abstand benachbarter Atome; Dimension l ),

m (Masse eines Atoms; Dimension m ),

(Frequenz des Atoms; Dimension t - 1 ),

(Temperaturmaß Dimension m 1 l 2 t - 2 ).

Nehmen wir eine Abhängigkeit von weiteren Größen nicht an, so zeigt die Dimensionalbetrachtung, daß k nat sich durch eine Gleichung von der Form

ausdrücken lassen muß, wobei C wieder eine Konstante von der Größenordnung Eins und eine a priori willkürliche Funktion bedeutet, die aber nach dem mechanischen Bilde bei Annahme quasielastischer Kräfte zwischen den Atomen gleich einer Konstanten sein müßte. Nach Euckens Resultaten haben wir aber annähernd dem Argument proportional zu setzen, damit k nat dem absoluten Temperaturmaß umgekehrt proportional werde. Wir erhalten also

wobei C eine andere Konstante von der Größenordnung Eins bedeutet. Führen wir statt k nat wieder k ein, indem wir zur Messung des Wärmestromes die Kalorie und zur Messung des Temperaturgefälles den Celsiusgrad verwenden, und ersetzen wir m , d , durch ihre Ausdrücke in M , v , T , so erhalten wir

Diese Gleichung spricht eine Beziehung zwischen der Wärme- leitfähigkeit, dem Atomgewicht, dem Atomvolumen und der Eigenfrequenz aus. Für KCl bekommen wir aus dieser Formel

Die Erfahrung ergibt k 273 = 0 , 0166, so daß C in der Tat von der Größenordnung Eins wird. Wir müssen dies als eine Be- stätigung der unserer Dimensionalbetrachtung zugrunde liegen- den Annahmen ansehen. Ob C einigermaßen unabhängig ist von der Natur der Substanz, wird die Erfahrung entscheiden