einen Tensor. Das erste Glied der rechten Seite von (27) kann man in der Form

schreiben. Ersetzt man g g A durch A , g g A durch A und ersetzt man in dem umgeformten ersten Gliede

vermittelst (34), so entsteht aus der rechten Seite von (27) ein siebengliedriger Ausdruck, von dem sich vier Glieder weg- heben. Es bleibt übrig

Es ist dies der Ausdruck für die Erweiterung eines kontra- varianten Tensors zweiten Ranges, der sich entsprechend auch für kontravariante Tensoren höheren und niedrigeren Ranges bilden läßt.

Wir merken an, daß sich auf analogem Wege auch die Erweiterung eines gemischten Tensors A bilden läßt:

Durch Verjüngung von (38) bezüglich der Indizes und (innere Multiplikation mit ) erhält man den kontravarianten Vierervektor

Wegen der Symmetrie von bezüglich der Indizes und x x verschwindet das dritte Glied der rechten Seite, falls A ein antisymmetrischer Tensor ist, was wir annehmen wollen; das zweite Glied läßt sich gemäß (29a) umformen. Man erhält also

Dies ist der Ausdruck der Divergenz eines kontravarianten Sechservektors.

Divergenz des gemischten Tensors zweiten Ranges. Bilden wir die Verjüngung von (39) bezüglich der Indizes und , so erhalten wir mit Rücksicht auf (29a)