der g herbeigeführt werden kann. 1 ) In unserem Problem entspricht dies dem Falle, daß bei passender Wahl des Ko- ordinatensystems in endlichen Gebieten die spezielle Rela- tivitätstheorie gilt.

Durch Verjüngung von (43) bezüglich der Indizes und erhält man den kovarianten Tensor zweiten Ranges

Bemerkung über die Koordinatenwahl. Es ist schon in § 8 im Anschluß an Gleichung (18a) bemerkt worden, daß die Koordinatenwahl mit Vorteil so getroffen werden kann, daß = 1 wird. Ein Blick auf die in den beiden letzten Para- graphen erlangten Gleichungen zeigt, daß durch eine solche Wahl die Bildungsgesetze der Tensoren eine bedeutende Ver- einfachung erfahren. Besonders gilt dies für den soeben ent- wickelten Tensor B , welcher in der darzulegenden Theorie eine fundamentale Rolle spielt. Die ins Auge gefaßte Speziali- sierung der Koordinatenwahl bringt nämlich das Ver- schwinden von S mit sich, so daß sich der Tensor B auf R reduziert.

Ich will deshalb im folgenden alle Beziehungen in der vereinfachten Form angeben, welche die genannte Speziali- sierung der Koordinatenwahl mit sich bringt. Es ist dann ein Leichtes, auf die allgemein kovarianten Gleichungen zu- rückzugreifen, falls dies in einem speziellen Falle erwünscht erscheint.

C. Theorie des Gravitationsfeldes.

§ 13. Bewegungsgleichung des materiellen Punktes im Gravitationsfeld. Ausdruck f ür die Feldkomponenten der Gravitation.

Ein frei beweglicher, äußeren Kräften nicht unterworfener Körper bewegt sich nach der speziellen Relativitätstheorie geradlinig und gleichförmig. Dies gilt auch nach der allgemeinen ----------

1) Die Mathematiker haben bewiesen, daß diese Bedingung auch eine hinreichende ist.