g und deren Ableitungen gebildet ist, keine höheren als zweite Ableitungen enthält und in letzteren linear ist. 1 )

Daß diese aus der Forderung der allgemeinen Relativität auf rein mathematischem Wege fließenden Gleichungen in Verbindung mit den Bewegungsgleichungen (46) in erster Nähe- rung das Newtonsche Attraktionsgesetz, in zweiter Nähe- rung die Erklärung der von Leverrier entdeckten (nach Anbringung der Störungskorrektionen übrigbleibenden) Perihel- bewegung des Merkur liefern, muß nach meiner Ansicht von der physikalischen Richtigkeit der Theorie überzeugen.

§ 15. Hamiltonsche Funktion f ür das Gravitationsfeld, Impulsenergiesatz.

Um zu zeigen, daß die Feldgleichungen dem Impuls- energiesatz entsprechen, ist es am bequemsten, sie in folgender Hamilton scher Form zu schreiben:

Dabei verschwinden die Variationen an den Grenzen des be- trachteten begrenzten vierdimensionalen Integrationsraumes.

Es ist zunächst zu zeigen, daß die Form (47a) den Glei- chungen (47) äquivalent ist. Zu diesem Zweck betrachten wir H als Funktion der g und der

Dann ist zunächst

Nun ist aber

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1) Eigentlich läßt sich dies nur von dem Tensor B + g ( g B ) behaupten, wobei eine Konstante ist. Setzt man jedoch diesen = 0, so kommt man wieder zu den Gleichungen B = 0.