sammen eine hinreichende Basis für die Theorie der Materie liefern oder nicht. Das allgemeine Relativitätspostulat kann uns hierüber im Prinzip nichts lehren. Es muß sich bei dem Ausbau der Theorie zeigen, ob Elektromagnetik und Gravi- tationslehre zusammen leisten können, was ersterer allein nicht gelingen will.

§ 19. Eulersche Gleichungen f ür reibungslose adiabatische Fl üssigkeiten.

Es seien p und zwei Skalare, von denen wir ersteren als den ,,Druck“, letzteren als die ,,Dichte“ einer Flüssigkeit bezeichnen; zwischen ihnen bestehe eine Gleichung. Der kontravariante symmetrische Tensor

sei der kontravariante Energietensor der Flüssigkeit. Zu ihm gehört der kovariante Tensor

sowie der gemischte Tensor 1 )

Setzt man die rechte Seite von (58b) in (57a) ein, so erhält man die Eulerschen hydrodynamischen Gleichungen der all- gemeinen Relativitätstheorie. Diese lösen das Bewegungs- problem im Prinzip vollständig; denn die vier Gleichungen (57a) zusammen mit der gegebenen Gleichung zwischen p und und der Gleichung

genügen bei gegebenen g zur Bestimmung der 6 Unbekannten

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1) Für einen mitbewegten Beobachter, der im unendlich Kleinen ein Bezugssystem im Sinne der speziellen Relativitätstheorie benutzt, ist die Energiedichte T 4 4 gleich - p . Hierin liegt die Definition von . Es ist also ; nicht konstant für eine inkompressible Flüssigkeit.