Dieses Gleichungssystem entspricht dem zweiten Glei- chungssystem Maxwells. Man erkennt dies sofort, indem man setzt
Dann kann man statt (60a) in üblicher Schreibweise der drei- dimensionalen Vektoranalyse setzen
Das erste Maxwellsche System erhalten wir durch Ver- allgemeinerung der von Minkowski angegebenen Form. Wir führen den zu F gehörigen kontravarianten Sechservektor
ein sowie den kontravarianten Vierervektor J der elektrischen Vakuumstromdichte; dann kann man das mit Rücksicht auf (40) gegenüber beliebigen Substitutionen von der Determinante 1 (gemäß der von uns getroffenen Koordinatenwahl) invariante Gleichungssystem ansetzen:
Setzt man nämlich
welche Größen im Spezialfall der speziellen Relativitätstheorie den Größen h x . . . . e z gleich sind, und außerdem
so erhält man an Stelle von (63)
Die Gleichungen (60), (62) und (63) bilden also die Verallgemeinerung der Maxwellschen Feldgleichungen des
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