den Schluß ziehen, daß er sich auf einem ,,wirklich“ be- schleunigten Bezugssystem befindet? Diese Frage ist zu ver- neinen; denn das vorhin genannte Verhalten frei beweglicher Massen relativ zu K ' kann ebensogut auf folgende Weise ge- deutet werden. Das Bezugssystem K ' ist unbeschleunigt; in dem betrachteten zeiträumlichen Gebiete herrscht aber ein Gravitationsfeld, welches die beschleunigte Bewegung der Körper relativ zu K ' erzeugt.

Diese Auffassung wird dadurch ermöglicht, daß uns die Erfahrung die Existenz eines Kraftfeldes (nämlich des Gravi- tationsfeldes) gelehrt hat, welches die merkwürdige Eigen- schaft hat, allen Körpein dieselbe Beschleunigung zu erteilen. 1 ) Das mechanische Verhalten der Körper relativ zu K ' ist das- selbe, wie es gegenüber Systemen sich der Erfahrung dar- bietet, die wir als, ,,ruhende“ bzw. als ,,berechtigte“ Systeme anzusehen gewohnt sind; deshalb liegt es auch vom physi- kalischen Standpunkt nahe, anzunehmen, daß die Systeme K und K ' beide mit demselben Recht als ,,ruhend“ angesehen werden können, bzw. daß sie als Bezugssysteme für die physi- kalische Beschreibung der Vorgänge gleichberechtigt seien.

Aus diesen Erwägungen sieht man, daß die Durchführung der allgemeinen Relativitätstheorie zugleich zu einer Theorie der Gravitation führen muß; denn man kann ein Gravitations- feld durch bloße Änderung des Koordinatensystems ,,erzeugen“. Ebenso sieht man unmittelbar, daß das Prinzip von der Kon- stanz der Vakuum-Lichtgeschwindigkeit eine Modifikation er- fahren muß. Denn man erkennt leicht, daß die Bahn eines Lichtstrahles in bezug auf K ' im allgemeinen eine krumme sein muß, wenn sich das Licht in bezug auf K geradlinig und mit bestimmter, konstanter Geschwindigkeit fortpflanzt.

§ 3. Das Raum-Zeit-Kontinuum. Forderung der allgemeinen Kovarianz f ür die die allgemeinen Naturgesetze ausdr ückenden Gleichungen.

In der klassischen Mechanik sowie in der speziellen Rela- tivitätstheorie haben die Koordinaten des Raumes und der Zeit eine unmittelbare physikalische Bedeutung. Ein Punkt- ereignis hat die X 1 -Koordinate x 1 , bedeutet: Die nach den ----------

1) Daß das Gravitationsfeld diese Eigenschaft mit großer Genauig- keit besitzt, hat Eötvös experimentell bewiesen.