Regeln der Euklidischen Geometrie mittels starrer Stäbe er- mittelte Projektion des Punktereignisses auf die X 1 -Achse wird erhalten, indem man einen bestimmten Stab, den Ein- heitsmaßstab, x 1 mal vom Anfangspunkt des Koordinaten- körpers auf der (positiven) X 1 -Achse abträgt. Ein Punkt hat die X 4 -Koordinate x 4 = t , bedeutet: Eine relativ zum Koordinatensystem ruhend angeordnete, mit dem Punkt- ereignis räumlich (praktisch) zusammenfallende Einheitsuhr, welche nach bestimmten Vorschriften gerichtet ist, hat x 4 = t Perioden zurückgelegt beim Eintreten des Punktereignisses. 1 )

Diese Auffassung von Raum und Zeit schwebte den Phy- sikern stets, wenn auch meist unbewußt, vor, wie aus der Rolle klar erkennbar ist, welche diese Begriffe in der messenden Physik spielen; diese Auffassung mußte der Leser auch der zweiten Betrachtung des letzten Paragraphen zugrunde legen, um mit diesen Ausführungen einen Sinn verbinden zu können. Aber wir wollen nun zeigen, daß man sie fallen lassen und durch eine allgemeinere ersetzen muß, um das Postulat der allgemeinen Relativität durchführen zu können, falls die spezielle Relativitätstheorie für den Grenzfall des Fehlens eines Gravitationsfeldes zutrifft.

Wir führen in einem Raume, der frei sei von Gravitations- feldern, ein Galileisches Bezugssystem K ( x, y, z, t ) ein, und außerdem ein relativ zu K gleichförmig rotierendes Koordi- natensystem K ' Die Anfangspunkte beider Sy- steme sowie deren Z -Achsen mögen dauernd zusammenfallen. Wir wollen zeigen, daß für eine Raum--Zeitmessung im System K ' die obige Festsetzung für die physikalische Bedeu- tung von Längen und Zeiten nicht aufrecht erhalten werden kann. Aus Symmetriegründen ist klar, daß ein Kreis um den Anfangspunkt in der X-Y -Ebene von K zugleich als Kreis in der X ' - Y ' -Ebene von K ' aufgefaßt werden kann. Wir denken uns nun Umfang und Durchmesser dieses Kreises mit einem (relativ zum Radius unendlich kleinen) Einheitsmaßstabe ausgemessen und den Quotienten beider Meßresultate gebildet. Würde man dieses Experiment mit einem relativ zum Galileischen System ----------

1) Die Konstatierbarkeit der ,,Gleichzeitigkeit“ für räumlich un- mittelbar benachbarte Ereignisse, oder -- präziser gesagt -- für das raumzeitliche unmittelbare Benachbartsein (Koinzidenz) nehmen wir an, ohne für diesen fundamentalen Begriff eine Definition zu geben.