es scheint sich auch kein anderer Weg darzubieten, der ge- statten würde, der vierdimensionalen Welt Koordinatensysteme so anzupassen, daß bei ihrer Verwendung eine besonders einfache Formulierung der Naturgesetze zu erwarten wäre. Es bleibt daher nichts anderes übrig, als alle denkbaren 1 ) Koordinatensysteme als für die Naturbeschreibung prinzipiell gleichberechtigt anzusehen. Dies kommt auf die Forderung hinaus:

Die allgemeinen Naturgesetze sind durch Gleichungen aus- zudr ücken, die f ür alle Koordinatensysteme gelten, d. h. die beliebigen Substitutionen gegen über kovariant (allgemein ko- variant) sind.

Es ist klar, daß eine Physik, welche diesem Postulat ge- nügt, dem allgemeinen Relativitätspostulat gerecht wird. Denn in allen Substitutionen sind jedenfalls auch diejenigen enthalten, welche allen Relativbewegungen der (dreidimen- sionalen) Koordinatensysteme entsprechen. Daß diese Forde- rung der allgemeinen Kovarianz, welche dem Raum und der Zeit den letzten Rest physikalischer Gegenständlichkeit nehmen, eine natürliche Forderung ist, geht aus folgender Überlegung hervor. Alle unsere zeiträumlichen Konstatierungen laufen stets auf die Bestimmung zeiträumlicher Koinzidenzen hinaus. Bestände beispielsweise das Geschehen nur in der Bewegung materieller Punkte, so wäre letzten Endes nichts beobachtbar als die Begegnungen zweier oder mehrerer dieser Punkte. Auch die Ergebnisse unserer Messungen sind nichts anderes als die Konstatierung derartiger Begegnungen materieller Punkte unserer Maßstäbe mit anderen materiellen Punkten bzw. Koinzidenzen zwischen Uhrzeigern, Zifferblattpunkten und ins Auge gefaßten, am gleichen Orte und zur gleichen Zeit stattfindenden Punktereignissen.

Die Einführung eines Bezugssystems dient zu nichts anderem als zur leichteren Beschreibung der Gesamtheit solcher Koinzidenzen. Man ordnet der Welt vier zeiträum- liche Variable x 1 , x 2 , x 3 , x 4 zu, derart, daß jedem Punkt- ereignis ein Wertesystem der Variablen x 1 ... .x 4 entspricht, Zwei koinzidierenden Punktereignissen entspricht dasselbe ----------

1) Von gewissen Beschränkungen, welche der Forderung der ein- deutigen Zuordnung und derjenigen der Stetigkeit entsprechen, wollen wir hier nicht sprechen.