nären Zustand befindliches System bilden können, wenn nicht zwei mit ihnen verbundene Thermometer S gleiches Tem- peraturmaass oder, was dasselbe bedeutet, sie selbst gleiche Temperaturfunction besitzen. Da der Zustand der Systeme 1 und 2 durch die Grössen h 1 und h 2 oder H 1 und H 2 vollständig definirt wird, so folgt, dass das Temperaturgleich- gewicht lediglich durch die Bedingungen h 1 = h 2 oder H 1 = H 2 bestimmt sein kann.

Es bleibt jetzt noch übrig, zu zeigen, dass zwei Systeme von gleicher Temperaturfunction h (oder gleichem Temperatur- maass H ) mechanisch verbunden werden können zu einem einzigen System von gleicher Temperaturfunction.

Seien zwei mechanische Systeme 1 und 2 mechanisch zu einem System verschmolzen, so jedoch, dass die Terme der Energie unendlich klein sind, welche Zustandsvariabeln beider Systeme enthalten. Sowohl 1 als 2 seien verknüpft mit einem unendlich kleinen Thermometer S. Die Angaben H 1 und H 2 desselben sind bis auf unendlich Kleines jeden- falls dieselben, weil sie sich nur auf verschiedene Stellen, eines einzigen, im stationären Zustande befindlichen Systems be- ziehen. Ebenso natürlich die Grössen h 1 und h 2 . Wir denken uns nun unendlich langsam die beiden Systemen gemeinsame Terme der Energie gegen Null hin abnehmen. Hierbei ändern sich sowohl die Grössen H und h , als auch die Zustands- verteilungen beider Systeme unendlich wenig, da diese allein durch die Energie bestimmt sind. Ist dann die vollständige mechanische Trennung von 1 und 2 ausgeführt, so bleiben gleichwohl die Beziehungen

bestehen und die Zustandsverteilung ist unendlich wenig ver- ändert. H 1 und h 1 beziehen sich aber nur mehr auf 1 , H 2 und h 2 nur mehr auf 2 . Unser Process ist streng um- kehrbar, da er sich aus einer Aufeinanderfolge von stationären Zuständen zusammensetzt. Wir erhalten also den Satz:

Zwei Systeme von der gleichen Temperaturfunction h lassen sich zu einem einzigen System von der Temperatur- function h verknüpfen, sodass sich deren Zustandsverteilung unendlich wenig ändert.