Gleichheit der Grössen h ist also die notwendige und hinreichende Bedingung für die stationäre Verknüpfung (Wärme- gleichgewicht) zweier Systeme. Daraus folgt sofort: Sind die Systeme 1 und 2 , und die Systeme 1 und 3 statiouär mechanisch verknüpfbar (im Wärmegleichgewichte), so sind es auch 2 und 3 .

Ich will hier bemerken, dass wir bis jetzt von der Vor- aussetzung, dass unsere Systeme mechanische seien, nur inso- fern Gebrauch gemacht haben, als wir den Liouville’schen Satz und das Energieprincip verwendet haben. Wahrschein- lich lassen sich die Fundamente der Wärmetheorie für noch weit allgemeiner definirte Systeme entwickeln. Solches wollen wir hier jedoch nicht versuchen, sondern uns auf die mecha- nischen Gleichungen stützen. Die wichtige Frage, inwiefern sich der Gedankengang von dem benutzten Bilde loslösen und verallgemeinern lässt, werden wir hier nicht behandeln.

§ 6. Ueber die mechanische Bedeutung der Grösse h. 1 )

Die lebendige Kraft L eines Systems ist eine homogene quadratische Function der Grössen q. Durch eine lineare Substitution lassen sich stets Variable r einführen, sodass die lebendige Kraft in der Form erscheint

und dass

wenn man die Integrale über entsprechende unendlich kleine Gebiete ausdehnt. Die Grössen r nennt Boltzmann Momen- toiden. Die mittlere lebendige Kraft, welche einer Momentoide entspricht, wenn das System mit einem anderen, von viel grösserer Energie, ein System bildet, nimmt die Form an:

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1) Vgl. L. Boltzmann, Gastheorie, II. Teil, §§ 33, 34, 42.