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V und L bezeichnen die Mittelwerte der potentiellen Energie und der lebendigen Kraft der N - Systeme. Durch Addition von (3) und (4) erhält man:
oder, weil
Setzt man diese Formel in (1) ein, so erhält man
dQ/T ist also ein vollständiges Differential. Da
ist, so lässt sich auch setzen
E * /T ist also bis auf eine willkürliche additive Constante der Ausdruck für die Entropie des Systems, wobei E * = V * + L gesetzt ist. Der zweite Hauptsatz erscheint also als not- wendige Folge des mechanischen Weltbildes.
§ 9. Berechnung der Entropie.
Der für die Entropie gefundene Ausdruck = E * /T ist nur scheinbar so einfach, da E * aus den Bedingungen des mechanischen Systems erst berechnet werden muss. Es ist nämlich
wobei E unmittelbar gegeben, E 0 aber durch die Bedingung
als Function von E und h zu bestimmen ist. Man erhält so:
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