Die einen seien von einem Potentiale V a ableitbar und sollen die äusseren Bedingungen (Schwerkraft, Wirkung von festen Wänden ohne thermische Wirkung etc.) darstellen; ihr Potential kann die Zeit explicite enthalten, doch soll seine Ableitung nach derselben sehr klein sein. Die anderen Kräfte seien nicht von einem Potential ableitbar und seien schnell ver- änderlich. Sie sind als diejenigen Kräfte aufzufassen, welche die Wärmezufuhr bewirken. Wirken solche Kräfte nicht, ist aber V a explicite von der Zeit abhängig, so haben wir einen adiabatischen Process vor uns.

Wir werden auch statt der Geschwindigkeiten, lineare Functionen derselben, die Momente q 1 , ... q n als Zustands- variable des System einführen, welche durch n Gleichungen von der Form

definirt sind, wobei L als Function der p 1 , ... p n und p 1 ' , ... p n ' zu denken ist.

§ 2. Ueber die Verteilung der möglichen Zustände unter N identischen adiabatischen stationären Systemen, bei nahezu gleichem Energieinhalt.

Seien unendlich viele ( N ) Systeme gleicher Art vorhanden, deren Energieinhalt zwischen den bestimmten sehr wenig ver- schiedenen Werten E und E + E continuirlich verteilt sind. Aeussere Kräfte, welche nicht von einem Potential ableitbar sind, sollen nicht vorhanden sein und V a möge die Zeit nicht explicite enthalten, sodass das System ein conservatives System ist. Wir untersuchen die Zustandsverteilung, von welcher wir voraussetzen, dass sie stationär sei.

Wir machen die Voraussetzung, dass ausser der Energie E = L + V a + V i oder einer Function dieser Grösse, für das einzelne System keine Function der Zustandsvariabeln p und q allein vorhanden sei, welche mit der Zeit sich nicht ändert; auch fernerhin seien nur Systeme betrachtet, welche diese Bedingung erfüllen. Unsere Voraussetzung ist gleichbedeutend mit der Annahme, dass die Zustandsverteilung unserer Systeme durch den Wert von E bestimmt sei, und sich aus jeden be- liebigen Anfangswerten der Zustandsvariabeln, welche nur