hinzukommen, gegen die Energie E des Teilsystems S zu ver- nachlässigen seien. Ferner sei die Energie H des Teilsystems unendlich gross gegen E. Bis auf unendlich Kleines höherer Ordnung lässt sich dann setzen:

Wir wählen nun ein in allen Zustandsvariabeln p 1 ... q n , 1 ... n unendlich kleines Gebiet g , welches so beschaffen sei, dass E zwischen den constanten Werten E und E + E liege. Die Anzahl dN der Systeme, deren Zustandsvariabeln dem Gebiet g angehören, ist dann nach dem Resultate des vorigen Paragraphen:

Wir bemerken nun, dass es in unserem Belieben steht, statt A irgend eine stetige Function der Energie zu setzen, welche für E + E den Wert A annimmt. Dadurch ändert sich nämlich unser Resultat nur unendlich wenig. Als diese Function wählen wir A ' .e - 2 hE , wobei h eine vorläufig beliebige Constante bedeutet, über welche wir bald verfügen werden. Wir schreiben also:

Wir fragen nun: Wie viele Systeme befinden sich in Zuständen, sodass p 1 zwischen p 1 und p 1 + dp 1 ,p 2 bez. p 2 und p 2 + dp 2 ... q n zwischen q n und q n + dq n , 1 ... n aber beliebige, mit den Bedingungen unserer Systeme verträgliche Werte besitzen? Nennt man diese Anzahl dN ' , so erhält man:

Die Integration erstreckt sich dabei auf jene Werte der Zu- standsvariabeln, für welche H zwischen E - E und E - E + E liegt. Wir behaupten nun, der Wert von h sei auf eine und nur eine Weise so zu wählen, dass das in unserer Gleichung auftretende Integral von E unabhängig wird.

Das Integral e - 2 hH d 1 ... d n , wobei die Grenzen der Integration durch die Grenzen E und E + E bestimmt sein mögen, ist nämlich bei bestimmtem E offenbar lediglich