Function von E allein; nennen wir dieselbe ( E ) . Dass in dem Ausdruck für dN ' auftretende Integral lässt sich dann in der Form schreiben:

Da nun E gegen E unendlich klein ist, so lässt sich dies bis auf unendlich Kleines höherer Ordnung in der Form schreiben:

Die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass jenes Integral von E unabhängig ist, lautet also

Nun lässt sich aber setzen

wobei ( E ) = d 1 ... d n , erstreckt über alle Werte der Variabeln, deren Energiefunction zwischen E und E + E liegt.

Die gefundene Bedingung für h nimmt also die Form an:

oder

Es giebt also stets einen und nur einen Wert für h , welcher die gefundenen Bedingungen erfüllt. Da ferner, wie im nächsten Paragraphen gezeigt werden soll, ( E ) und ' ( E ) stets positiv sind, ist auch h stets eine positive Grösse.

Wählen wir h in dieser Weise, so reducirt sich das Integral auf eine von E unabhängige Grösse, sodass wir für die Zahl der Systeme, deren Variabeln p 1 , ... q n in den be- zeichneten Grenzen liegen, den Ausdruck erhalten

Dies ist also auch bei anderer Bedeutung von A '' der Aus- druck für die Wahrscheinlichkeit, dass die Zustandsvariabeln eines mit einem System von relativ unendlich grosser Energie mechanisch verbundenen Systems zwischen unendlich nahen Grenzen liegen, wenn der Zustand stationär geworden ist.