und E zwischen E und E + E . ( E ) ist der Definition nach notwendig positiv, wir haben nur zu zeigen, dass auch ' ( E ) stets positiv ist.

Wir wählen E 1 und E 2 , sodass E 2 > E 1 , und beweisen, dass ( E 2 ) > ( E 1 ) und zerlegen ( E 1 ) in unendlich viele Summanden von der Form

Bei dem angedeuteten Integral besitzen die p bestimmte und zwar solche Werte, dass V E 1 . Die Integrationsgrenzen des lntegrals sind so charakterisirt, dass L zwischen E 1 - V und E 1 + E - V liegt.

Jedem unendlich kleinen derartigen Summanden entspricht aus ( E 2 ) ein Term von der Grösse

wobei die p und dp die nämlichen Werte haben wie in d , L aber zwischen den Grenzen E 2 - V und E 2 - V + E liegt.

Es ist also nach dem eben bewiesenen Satze

Folglich

wobei über alle entsprechende Gebiete der p zu erstrecken ist.

Es ist aber

wenn das Summenzeichen über alle p erstreckt wird, sodass

Ferner ist

weil das Gebiet der p , welches durch die Gleichung

bestimmt wird, das durch die Gleichung

definirte Gebiet vollständig in sich einschliesst.