festhalten wollen, so ist die auf den ruhenden materiellen Punkt im Schwerefelde ausgeübte Kraft

Wir wollen nun die Bewegungsgleichungen des materiellen Punktes in einem beliebigen statischen Schwerefelde für den Fall ableiten, daß außer der Schwere noch andere Kräfte auf den Punkt wirken. Wir bemerken, daß die Gleichungen (6) den in der Relativitätsmechanik geltenden Bewegungsgleichungen nicht ähnlich sind. Multiplizieren wir sie aber mit der linken Seite von (7), so erhalten wir die den Gleichungen (6) äqui- valenten Gleichungen:

Die linke Seite hat, abgesehen von dem in der gewöhnlichen Relativitätstheorie belanglosen, im Zähler auftretenden Fak- tor 1 /c genau dieselbe Form wie in der gewöhnlichen Rela- tivitätstheorie. Wir werden deshalb die Klammergröße als x -Komponente der Bewegungsgröße zu bezeichnen haben (für einen Punkt der Masse 1). Wir haben ferner soeben gezeigt, daß - c/ x als x -Komponente der vom Gravitationsfeld auf einen unbewegten Massenpunkt ausgeübten Kraft aufzufassen ist. Die auf einen beliebig bewegten Massenpunkt von der Masse 1 vom Schwerefeld ausgeübte Kraft kann sich hiervon nur durch einen mit q verschwindenden Faktor unterscheiden. Die soeben aufgestellte Gleichung führt dazu, diese Kraft g gleich - zu setzen. Die rechte Seite der aufgestellten Gleichung wird dann g . Es ist also die zeitliche Ableitung des Impulses gleich der wirkenden Kraft. Wirkt auf den Punkt noch eine andere Kraft , so werden wir auf der rechten Seite der Gleichung noch ein Glied /m zu addieren haben, so daß die Bewegungsgleichung eines Punktes von der Masse m die Form annimmt: