also, daß wir uns in P zur Zeitmessung 1 ) einer Uhr bedienen müssen, welche c/c 0 mal langsamer läuft als die zur Zeit- messung in P 0 zu benutzende Uhr, falls der Gang beider Uhren an demselben Orte miteinander verglichen wird. Anders ausgedrückt: eine Uhr läuft desto schneller, an eine Stelle von je größerem c wir sie bringen. Diese Abhängigkeit der Raschheit des zeitlichen Ablaufes vom Gravitationspotential ( c ) gilt für den zeitlichen Ablauf beliebiger Vorgänge. Dies wurde bereits in der früheren Arbeit dargelegt.

Ebenso hängt die Spannkraft einer in bestimmter Weise gespannten Feder, überhaupt die Kraft bzw. die Energie eines beliebigen Systems stets davon ab, an einem Orte von wie großem c sich das System befindet. Dies geht leicht aus folgender elementaren Überlegung hervor. Wenn wir nach- einander in mehreren kleinen Raumteilen von verschiedenem c experimentieren und uns stets derselben Uhr, derselben Maß- stäbe usw. bedienen, so finden wir überall -- abgesehen von etwaigen Verschiedenheiten der Intensität des Schwerefeldes -- dieselben Gesetzmäßigkeiten mit denselben Konstanten. Dies folgt aus dem Äquivalenzprinzip. Als Uhr können wir uns dabei etwa zweier Spiegel von der Distanz 1 cm bedienen, indem wir die Zahl der Hin- und Hergänge eines Lichtsignals zählen; wir operieren dann mit einer Art Lokalzeit, welche A braham mit l bezeichnet. Diese steht dann mit der univer- sellen Zeit in der Relation

Messen wir die Zeit durch l , so wird man mittels der Defor- mationsenergie einer bestimmten, in einer bestimmten Weise gespannten Feder einer Masse m eine bestimmte Geschwin- digkeit dx/dl erteilen, unabhängig davon, an einem Orte von wie großem c dieser Prozeß vor sich geht. Es ist

wobei a von c unabhängig ist. Nach (8) kann aber die dieser Bewegung entsprechende kinetische Energie gleich

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1) Nämlich zur Messung der in den Gleichungen mit ,, t “ be- zeichneten Zeit.