Wir suchen nun das Bewegungsgesetz eines materiellen Punktes im statischen Schwerefeld zu ermitteln. Zu diesem Zwecke suchen wir das Bewegungsgesetz eines kräftefrei be- wegten materiellen Punktes in dem im § 1 betrachteten Be- schleunigungsfelde. Im System ist dies Bewegungsgesetz

wobei die A und B Konstante sind. Diese Gleichungen gehen vermöge (4) in die für genügend kleine t gültigen Gleichungen über:

Durch einmaliges und nochmaliges Differenzieren erhält man aus der ersten Gleichung, indem man in dieselben t = 0 ein- setzt, die beiden Gleichungen 1 )

Aus diesen beiden Gleichungen folgt durch Eliminieren von A 1

oder die Gleichung

Auf analoge Weise resultieren für die beiden anderen Kompo- nenten die Gleichungen

Diese drei Gleichungen gelten zunächst im Augenblick t = 0 . Sie gelten aber allgemein, weil dieser Zeitpunkt durch nichts ----------

1) Die in (2) weggelassenen Glieder machen sich bei dieser zwei- maligen Differenziation und nachherigem Nullsetzen von t im Resultat nicht bemerkbar.