von den übrigen ausgezeichnet ist als dadurch, daß wir ihn zum Anfangspunkt unserer Reihenentwickelung gemacht haben. Die so gefundenen Gleichungen sind die gesuchten Bewegungs- gleichungen des kräftefrei bewegten Punktes im konstanten Beschleunigungsfelde. Berücksichtigen wir, daß a = c/ x, und daß ( c/ y ) = ( c/ z ) = 0 ist, so können wir diese Glei- chungen auch in der Form schreiben:

In dieser Form der Gleichungen ist die x -Richtung nicht mehr ausgezeichnet; beide Seiten haben Vektorcharakter. Wir haben diese Gleichungen deshalb wohl auch als die Bewegungs- gleichungen eines materiellen Punktes im statischen Gravi- tationsfelde aufzufassen, falls der Punkt nur der Einwirkung der Schwere unterliegt.

Aus (6) folgt zunächst, in welcher Beziehung die in (5b) auftretende Konstante k zu der Gravitationskonstante K im ge- wöhnlichen Sinne steht. Im Falle gegen c kleiner Geschwindig- keiten ist nämlich nach (6)

so daß (5b) bei Vernachlässigung gewisser Glieder in

übergeht. Es ist also

Die Gravitationskonstante K ist also keine universelle Kon- stante, sondern nur der Quotient K/c 2 .

Multiplizieren wir die Gleichungen (6) der Reihe nach mit ẋ /c 2 , ẏ / 2 , ż /c 2 , und addieren wir, so ergibt sich, wenn

gesetzt wird,