so läßt sich jene Bewegung, falls die Kugel nicht vorhanden ist, durch die Gleichungen darstellen:

A , B , C sind Konstanten, welche wegen der Inkompressibilität der Flüssigkeit die Bedingung erfüllen:

Befindet sich nun im Punkte x 0 , y 0 , z 0 die starre Kugel mit dem Radius P , so ändert sich in der Umgebung derselben die Flüssigkeitsbewegung. Im folgenden wollen wir der Bequemlich- keit wegen P als ,,endlich“ bezeichnen, dagegen die Werte von , , , für welche die Flüssigkeitsbewegung durch die Kugel nicht mehr merklich modifiziert wird, als ,,unend- lich groß“.

Zunächst ist wegen der Symmetrie der betrachteten Flüssigkeitsbewegung klar, daß die Kugel bei der betrachteten Bewegung weder eine Translation noch eine Drehung aus- führen kann, und wir erhalten die Grenzbedingungen:

wobei

gesetzt ist. Hierbei bedeuten u , v , w die Geschwindigkeits- komponenten der nun betrachteten (durch die Kugel modifizierten) Bewegung. Setzt man

so müßte, da die in Gleichungen (3) dargestellte Bewegung im Unendlichen in die in Gleichungen (1) dargestellte über- gehen soll, die Geschwindigkeiten u 1 , v 1 , w 1 im Unendlichen verschwinden.

Die Funktionen u , v , w haben den Gleichungen der Hydro- dynamik zu genügen unter Berücksichtigung der inneren Reibung