Durch das Vorhandensein der Kugel wird also die verzehrte Energie um 2 2 k verkleinert. Es ist bemerkenswert, daß der Einfluß der suspendierten Kugel auf die Größe der ver- zehrten Energie gerade so groß ist, wie er wäre, wenn durch die Anwesenheit der Kugel die Bewegung der sie umgebenden Flüssigkeit gar nicht modifiziert würde.

§ 2. Berechnung des Reibungskoeffizienten einer Flüssigkeit, in welcher sehr viele kleine Kugeln in regelloser Verteilung sus- pendiert sind.

Wir haben im vorstehenden den Fall betrachtet, daß in einem Gebiete G von der oben definierten Größenordnung eine relativ zu diesem Gebiete sehr kleine Kugel suspendiert ist und untersucht, wie dieselbe die Flüssigkeitsbewegung beein- flußt. Wir wollen nun annehmen, daß in dem Gebiete G unendlich viele Kugeln von gleichem, und zwar so kleinem Radius regellos verteilt sind, daß das Volumen aller Kugeln zusammen sehr klein sei gegen das Gebiet G . Die Zahl der auf die Volumeneinheit entfallenden Kugeln sei n , wobei n allenthalben in der Flüssigkeit bis auf Vernachlässigbares kon- stant sei.

Wir gehen nun wieder aus von einer Bewegung einer homogenen Flüssigkeit ohne suspendierte Kugeln und betrachten wieder die allgemeinste Dilatationsbewegung. Sind keine Kugeln vorhanden, so können wir bei passender Wahl des Koordinatensystems die Geschwindigkeitskomponenten u 0 , v 0 , w 0 in dem beliebigen Punkte x , y , z des Gebietes G darstellen durch die Gleichungen:

wobei

Eine im Punkte x v , y v , z v suspendierte Kugel beeinflußt nun diese Bewegung in der aus Gleichung (6) ersichtlichen Weise. Da wir den mittleren Abstand benachbarter Kugeln als sehr groß gegen deren Radius wählen, und folglich die von allen