multiplizierten Komponenten eines gemischten Tensors bilden, der aus einen symmetrischen kontravarianten Tensor ( ) durch die gemischte Multiplikation

hervorgeht ( g bedeutet die Determinante aus den Größen g ).

Besteht z. B. das physikalische System in einer bewegten kontinuierlichen Massenverteilung von der Ruhedichte 0 , so ist

und die physikalische Bedeutung der I geht aus folgender Tabelle hervor 1 ):

X x usw. bezeichnen die Komponenten des Flächendrucks, i x usw. die Komponenten der Impulsdichte, f x usw. die Kom- ponenten der Strömungsdichte der Energie, und die Energie- dichte.

Die erwähnten Erhaltungssätze haben in der allgemeinen Theorie die allgemein-kovariante Form:

Die rechte Seite dieser Gleichung drückt aus, daß der be- trachtete Vorgang für sich allein die Erhaltungssätze nicht erfüllt, da von dem Gravitationsfeld Impuls und Energie an das materielle System abgegeben wird.

Allgemein beziehen sich die Komponenten I auf alle physikalischen Vorgänge im Raume, mit Ausschluß der das Gravitationsfeld selbst betreffenden.

Wir wissen aus der ursprünglichen Relativitätstheorie, daß der Energietensor allein maßgebend ist für die Trägheits- eigenschaften eines Systems. Aus der rechten Seite von (3) geht hervor, daß auch die Einwirkung eines Gravitationsfeldes ----------

1) In der Tabelle, so wie sie in der Phys. Zeitschr. XIV, p. 1257 gegeben wurde, findet sich ein Vorzeichenfehler.