nur durch die Komponenten des Energietensors bestimmt wird. Es entspricht dies durchaus den Erfahrungsgesetzen von der Gleichheit der trägen und der schweren Masse. Wir werden im folgenden annehmen, daß auch für die Erzeugung eines Gravitationsfeldes durch ein materielles System der Energie- tensor allein maßgebend ist.

§ 2. Differentialgleichung f ür das Gravitationsfeld im Falle der Nordstr ömschen Theorie.

Das bisher Gesagte gilt ebenso für die Nordströmsche wie für die Einstein-Großmannsche Theorie; der Unter- schied beider Theorien aber besteht im folgenden:

Das Gravitationsfeld wird von zehn Größen g bestimmt. Gemäß der Einstein-Großmannschen Theorie werden für diese zehn Größen zehn formal gleichwertige Gleichungen an- gegeben. Der Nordströmschen Theorie aber liegt die An- nahme zugrunde, daß es möglich sei, durch passende Wahl des Bezugssystems dem Prinzip von der Konstanz der Licht- geschwindigkeit zu genügen. Wir wollen sogleich zeigen, daß dies auf die Annahme herauskommt, daß sich die zehn Größen g bei passender Wahl des Bezugssystems auf eine einzige Größe 2 reduzieren lassen.

Damit nämlich das Prinzip von der Konstanz der Licht- geschwindigkeit erfüllt sei, muß die für die Lichtausbreitung maßgebende Gleichung

in die Gleichung

übergehen. Daraus folgt, daß bei einer solchen Wahl des Bezugssystems sein muß:

wobei jetzt x 1 = x, x 2 = y, x 3 = z und x 4 = ct gesetzt ist.

Das System der g degeneriert also in