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Man sieht, daß die abgeleiteten Gleichungen mit den von Nordström gegebenen vollkommen übereinstimmen.
§ 4. Schlu bemerkungen.
Im vorstehenden konnte gezeigt werden, daß man bei Zugrundelegung des Prinzips von der Konstanz der Licht- geschwindigkeit durch rein formale Erwägungen, d. h. ohne Zuhilfenahme weiterer physikalischen Hypothesen zur Nord- strömschen Theorie gelangen kann. Es scheint uns deshalb, daß diese Theorie allen anderen Gravitationstheorien gegen- über, die an diesem Prinzip festhalten, den Vorzug verdient. Vom physikalischen Standpunkt ist dies um so mehr der Fall, als diese Theorie dem Satz von der Äquivalenz der trägen und schweren Masse strenge Genüge leistet.
Wir bemerken, daß nur die Verwendung der Invarianten- theorie des absoluten Differentialkalküls uns eine klare Ein- sicht in den formalen Inhalt der Nordströmschen Theorie zu geben vermag. Ferner setzt uns diese Methode in den Stand, die Beeinflussung beliebiger physikalischer Vorgänge durch das Gravitationsfeld, so wie sie nach der Nordström- schen Theorie zu erwarten ist, ohne Hinzuziehung neuer Hypo- thesen anzugeben. Auch tritt die Beziehung der Nordström- schen Theorie zur Einstein - Großmannschen mit voller Deutlichkeit hervor.
Endlich legt die Rolle, welche bei der vorliegenden Unter- suchung der Riemann - Christoffelsche Differentialtensor spielt, den Gedanken nahe, daß er auch für eine von physi- kalischen Annahmen unabhängige Ableitung der Einstein- Großmannschen Gravitationsgleichungen einen Weg öffnen würde. Der Beweis der Existenz oder Nichtexistenz eines derartigen Zusammenhanges würde einen wichtigen theoretischen Fortschritt bedeuten. 1 )
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1) Die in § 4, p. 36, des ,,Entwurfs einer verallgemeinerten Rela- tivitätstheorie“ angegebene Begründung für die Nichtexistenz eines der- artigen Zusammenhanges hält einer genaueren Überlegung nicht stand.
(Eingegangen 19. Februar 1914.)
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