Es sei ferner ein Teilsystem des Systemes der P bestimmt durch die Variabeln p 1 ... p m (welche zu den P gehören), und es sei angenommen, daß sich die Energie des ganzen Systems mit großer Annäherung aus zwei Teilen zusammengesetzt denken lasse, von denen einer ( E ) nur von den p 1 ... p m abhänge, wahrend der andere von p 1 ... p m unabhängig sei. E sei ferner unend- lich klein gegen die Gesamtenergie des Systems.

Die Wahrscheinlichkeit d W dafür, daß die p in einem zufällig herausgegriffenen Zeitpunkt in einem unendlich kleinen Gebiete ( dp 1 , dp 2 ... dp m ) liegen, ist dann durch die Gleichung gegeben 1 )

Hierbei ist C eine Funktion der absoluten Temperatur ( T ) , N die Anzahl der Molekule in einem Grammaquivalent, R die Konstante der auf das Grammolekül bezogenen Gasgleichung.

Setzt man

wobei das Integral über alle Kombinationen der p zu er- strecken ist, welchen Energiewerte zwischen E und E + d E entsprechen, so erhält man

Setzt man als Variable P die Schwerpunktskoordinaten und Geschwindigkeitskomponenten von Massenpunkten (Atomen, Elektronen), und nimmt man an, daß die Beschleunigungen nur von den Koordinaten, nicht aber von den Geschwindigkeiten abhängen, so gelangt man zur molekular-kinetischen Theorie der Wärme. Die Relation (1) ist hier erfüllt, so daß auch Gleichung (2) gilt.

Denkt man sich speziell als System der p ein elementares Massenteilchen gewählt, welches längs einer Geraden Sinus- schwingungen auszuführen vermag, und bezeichnet man mit x bez. momentane Distanz von der Gleichgewichtslage bez. Geschwindigkeit desselben, so erhält man

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1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 11. p. 170 u. f. 1903.