und, da dx d = konst. d E, also = konst. zu setzen ist 1 ):

Der Mittelwert der Energie des Massenteilchens ist also:

Formel (4) kann offenbar auch auf ein geradlinig schwingen- des Ion angewendet werden. Tut man dies, und berucksichtigt man, daß zwischen dessen mittlerer Energie und der Dichte der schwarzen Strahlung für die betreffende Frequenz nach einer Planckschen Untersuchung 2 ) die Beziehung

gelten muß, so gelangt man durch Elimination von aus (4) und (5) zu der Reileigh schen Formel

welcher bekanntlich nur die Bedeutung eines Grenzgesetzes für große Werte von T/ zukommt.

Um zur Planckschen Theorie der schwarzen Strahlung zu gelaugen, kann man wie folgt verfabren. 3 ) Man behält Gleichung (5) bei, nimmt also an, daß durch die Maxwell- sche Theorie der Elektrizität der Zusammenhang zwischen Strahlungsdichte und richtig ermittelt sei. Dagegen verläßt man Gleichung (4), d. h. man nimmt an, daß die Anwendung der molekular-kinetischen Theorie den Widerspruch mit der Erfahrung bedinge. Hingegen halten wir an den Formeln (2) und (3) der allgemeinen molekularen Theorie der Warme fest. Statt daß wir indessen gemaäß der molekular-kinetischen Theorie

setzen, setzen wir = 0 für alle Werte von E , welche den Werten0 , , 2 , 3 etc. nicht außerordentlich nahe liegen. Nur ----------

1) Weil E = ax 2 + b 2 zu setzen ist.

2) M. Planck, Ann. d. Phys. 1. p. 99. 1900.

3) Vgl. M. Planck, Vorlesungen über die Theorie der Wärme- strahlung. J. Ambr. Barth. 1906. §§ 149, 150, 154, 160, 166.