der Erzeugung des G -Feldes werden alle Massen der Welt teilhaben.

Als allgemein kovariante Feldgleichungen der Gravitation hatte ich zunächst vorgeschlagen

wobei zur Abkürzung

gesetzt ist. Diese Feldgleichungen erfüllen aber das Postulat c) nicht; denn sie lassen die Lösung zu

Nach den Gleichungen (1) wäre also im Widerspruch mit dem Machschen Postulat ein G -Feld denkbar ohne jede erzeugende Materie.

Das Postulat c) wird aber -- soweit meine bisherige Ein- sicht reicht -- erfüllt durch die aus (1) durch Hinzufügung des ,, -Gliedes“ gebildeten Feldgleichungen 1 )

Ein singularitätenfreies Raum-Zeit-Kontinuum mit überall ver- schwindendem Energietensor der Materie scheint es nach (2) nicht zu geben. Die einfachste nach (2) denkbare Lösung ist eine statische, in den räumlichen Koordinaten sphärische bzw. elliptische Welt mit gleichmäßig verteilter, ruhender Materie. Man kann sich so aber nicht nur eine Welt gedanklich kon- struieren, welche dem Machschen Postulat entspricht; man kann sich vielmehr vorstellen, daß unsere wirkliche Welt durch die eben genannte sphärische approximiert wird. In unserer Welt ist zwar die Materie nicht gleichmäßig verteilt, sondern in einzelnen Himmelskörpern konzentriert, nicht ruhend, sondern in (gegen die Lichtgeschwindigkeit langsamer) relativer Be- wegung begriffen. Aber es ist sehr wohl möglich, daß die mittlere, (,,natürlich gemessene“) räumliche Dichte der Materie, ----------

1) Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie. Berl. Ber. 1917, S. 142.