Unser Kraftausdruck wird:

Integrieren wir schließlich noch über alle Öffnungswinkel, so erhalten wir die gesuchte Gesamtkraft:

§ 3. Berechnung der Impulsschwankungen 2 .

Die Berechnung der Impulsschwankungen läßt sich gegen- über der Kraftberechnung bedeutend vereinfachen, da eine Transformation nach der Relativitätstheorie unnötig ist. 1 ) Es genügt, die elektrische und magnetische Kraft im Anfangs- punkt, als nur von der Zeit abhängig, in eine Fourierreihe zu entwickeln, wenn man nur den Beweis führen kann, daß die einzelnen in diesem Ausdruck auftretenden Kraftkomponenten voneinander unabhängig sind.

Der Impuls, welchen der Oszillator in der Zeit in der x -Richtung erfährt, ist:

Partielle Integration ergibt:

Der erste Summand verschwindet, wenn man passend wählt, bzw. wenn groß genug ist. Setzt man noch -- nach der Maxwellschen Gleichung

so gelangt man zu dem einfachen Ausdruck:

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1) Die von den Unregelmäßigkeiten des Strahlungsvorganges her- rührenden Impulse wechselnden Vorzeichens können nämlich für einen ruhenden Resonator ermittelt werden.