Bei der Integration über t ergeben sich zwei Summanden mit den Faktoren 1 / n + m und 1 / n - m ; da n und m sehr große Zahlen sind, ist der erstere sehr klein, kann also vernach- lässigt werden. Man gelangt so zu dem Ausdruck:

mit der Abkürzung:

J 2 erscheint dann als vierfache Summe über n, m und zwei weitere Variable n ' und m ' . Bilden wir den Mittelwert J 2 , so haben wir darauf zu achten, daß die Winkel mn und m ' n ' vollkommen voneinander unabhängig sind, daß also bei der Mittelwertbildung nur die Terme in Betracht kommen, bei denen diese Unabhängigkeit aufgehoben ist. Ersichtlich ist dies nur der Fall, wenn

gelangen wir zu dem gesuchten Mittelwert:

da

und

wird:

Nun ist:

und da die Mittelwerte und verschwinden, gibt Aus- druck (12) den Wert der Impulsschwankungen 2 selbst an.