einzelnen unter den N Systemen sich nicht merklich von ein- ander unterscheiden, so geht, da

die letzte Gleichung über in:

§ 8. Anwendung der gefundenen Resultate auf einen bestimmten Fall.

Wir betrachten eine endliche Zahl von physikalischen Systemen 1 , 2 ... , welche zusammen ein isoliertes System bilden, welches wir Gesamtsystem nennen wollen. Die Systeme 1 , 2 ... sollen thermisch nicht merklich in Wechselwirkung stehen, wohl aber können sie sich adiabatisch beeinflussen. Die Zustandsverteilung eines jeden der Systeme 1 , 2 ... , die wir Teilsysteme nennen wollen, sei bis auf unendlich kleines eine stationäre. Die absoluten Temperaturen der Teilsysteme können beliebig und voneinander verschieden sein.

Die Zustandsverteilung des Systems 1 wird sich nicht merklich von derjenigen Zustandsverteilung unterscheiden, welche gelten würde, wenn 1 mit einem physikalischen System von derselben Temperatur in Berührung stände. Wir können daher dessen Zustandsverteilung durch die Gleichung darstellen:

wobei die Indizes (1) die Zugehörigkeit zum Teilsystem 1 an- deuten sollen.

Analoge Gleichungen gelten für die übrigen Teilsysteme. Da die augenblicklichen Werte der Zustandsvariabeln der ein- zelnen Teilsysteme von denen der anderen unabhängig sind, so erhalten wir für die Zustandsverteilung des Gesamtsystems eine Gleichung von der Form:

wobei die Summation über alle Systeme, die Integration über das beliebige in allen Variabeln des Gesamtsystems unendlich kleine Gebiet g zu erstrecken ist.