Wir nehmen nun an, daß die Teilsysteme 1 , 2 ... nach einer gewissen Zeit in beliebige Wechselwirkung zueinander treten, bei welchem Prozesse aber das Gesamtsystem stets ein isoliertes bleiben möge. Nach Verlauf einer gewissen Zeit möge ein Zustand des Gesamtsystems eingetreten sein, bei welchem die Teilsysteme 1 , 2 ... einander thermisch nicht beeinflussen und bis auf unendlich kleines sich im stationären Zustand befinden.

Es gilt dann für die Zustandsverteilung des Gesamtsystems eine Gleichung, welche der vor dem Prozesse gültigen voll- kommen analog ist:

Wir betrachten nun N solcher Gesamtsysteme. Für jedes derselben gelte bis auf unendlich kleines zur Zeit t die Glei- chung (7), zur Zeit t ' die Gleichung (7 ' ). Es wird dann die Zustandsverteilung der betrachteten N Gesamtsysteme zu den Zeiten t und t ' gegeben sein durch die Gleichungen:

Auf diese beiden Zustandsverteilungen wenden wir nun die Resultate des vorigen Paragraphen an. Es sind hier sowohl die

als auch die

für die einzelnen der N Systeme nicht merklich verschieden, sodaß wir Gleichung (6) anwenden können, welche liefert

oder indem man beachtet, daß die Größen 2 h 1 E 1 - c 1 , 2 h 2 E 2 - c 2 , ... nach § 6 bis auf eine universelle Konstante mit den Entropien S 1 , S 2 ... der Teilsysteme übereinstimmen:

d. h. die Summe der Entropien der Teilsysteme eines isolierten Systems ist nach einem beliebigen Prozesse gleich oder größer als die Summe der Entropien der Teilsysteme vor dem Prozesse.