§ 9. Herleitung des zweiten Hauptsatzes.

Es liege nun ein isoliertes Gesamtsystem vor, dessen Teil- systeme W , M und 1 , 2 ... heißen mögen. Das System W , welches wir Wärmereservoir nennen wollen, besitze gegen das System M (Maschine) eine unendlich große Energie. Ebenso sei die Energie der miteinander in adiabatischer Wechsel- wirkung stehenden Systeme 1 , 2 ... gegen diejenige der Maschine M unendlich groß. Wir nehmen an, daß die sämt- lichen Teilsysteme M, W, 1 , 2 ... sich im stationären Zu- stand befinden.

Es durchlaufe nun die Maschine M einen beliebigen Kreis- prozeß, wobei sie die Zustandsverteilungen der Systeme 1 , 2 ... durch adiabatische Beeinflussung unendlich langsam ändere, d. h. Arbeit leiste, und von dem Systeme W die Wärme- menge Q aufnehme. Am Ende des Prozesses wird dann die gegenseitige adiabatische Beeinflussung der Systeme 1 , 2 ... eine andere sein als vor dem Prozesse. Wir sagen, die Maschine M hat die Wärmemenge Q in Arbeit verwandelt.

Wir berechnen nun die Zunahme der Entropie der ein- zelnen Teilsysteme, welche bei dem betrachteten Prozeß ein- tritt. Die Zunahme der Entropie des Wärmereservoirs W be- trägt nach den Resultaten des § 6 - Q/T, wenn T die absolute Temperatur bedeutet. Die Entropie von M ist vor und nach dem Prozeß dieselbe, da das System M einen Kreisprozeß durchlaufen hat. Die Systeme 1 , 2 ... ändern ihre Entropie während des Prozesses überhaupt nicht, da diese Systeme nur unendlich langsame adiabatische Beeinflussung erfahren. Die Entropievermehrung S '- S des Gesamtsystems erhält also den Wert

Da nach dem Resultate des Vorigen Paragraphen diese Größe S '- S stets 0 ist, so folgt

Diese Gleichung spricht die Unmöglichkeit der Existenz eines Perpetuum mobile zweiter Art aus.

Bern, Januar 1903.

(Eingegangen 26. Januar 1903.)

----------