welche die Zeit nicht explizite enthält. Für das Gleichungs- system aber, welches die Veränderungen eines nach außen abgeschlossenen, physikalischen Systems darstellt, müssen wir annehmen, daß mindestens eine solche Gleichung besteht, näm- lich die Energiegleichung:

Wir nehmen zugleich an, daß keine weitere, von dieser unab- hängige Integralgleichung solcher Art vorhanden sei.

§ 2. Über die stationäre Zustandsverteilung unendlich vieler isolierter physikalischer Systeme, welche nahezu gleiche Energie besitzen.

Die Erfahrung zeigt, daß ein isoliertes physikalisches System nach einer gewissen Zeit einen Zustand annimmt, in welchem sich keine wahrnehmbare Größe des Systems mehr mit der Zeit ändert; wir nennen diesen Zustand den stationären. Es wird also offenbar nötig sein, daß die Funktionen i eine gewisse Bedingung erfüllen, damit die Gleichungen (1) ein solches physikalisches System darstellen können.

Nehmen wir nun an, daß eine wahrnehmbare Größe stets durch einen zeitlichen Mittelwert einer gewissen Funktion der Zustandsvariabeln p 1 ... p n bestimmt sei, und daß diese Zu- standsvariabeln p 1 ... p n immer wieder dieselben Wertsysteme mit stets gleichbleibender Häufigkeit annehmen, so folgt aus dieser Bedingung, welche wir zur Voraussetzung erheben wollen, mit Notwendigkeit die Konstanz der Mittelwerte aller Funk- tionen der Größen p 1 ... p n ; nach dem obigen also auch die Konstanz jeder wahrnehmbaren Größe.

Diese Voraussetzung wollen wir genau präzisieren. Wir betrachten ein physikalisches System, welches durch die Glei- chungen (1) dargestellt und dessen Energie E sei, von einem beliebigen Zeitpunkte an die Zeit T hindurch. Denken wir uns ein beliebiges Gebiet der Zustandsvariabeln p 1 ... p n gewählt, so werden in einem bestimmten Zeitpunkt der Zeit die Werte der Variabeln p 1 ... p n in diesem Gebiete ge- legen sein, oder sie liegen außerhalb desselben; sie werden also während eines Bruchteiles der Zeit T , welchen wir nennen wollen, in dem gewählten Gebiete liegen. Unsere Bedingung lautet dann folgendermaßen: Wenn p 1 ... p n Zu-