standsvariable eines physikalischen Systems sind, also eines Systems, welches einen stationären Zustand annimmt, so be- sitzt die Größe T für T = für jedes Gebiet einen be- stimmten Grenzwert. Dieser Grenzwert ist für jedes unend- lich kleine Gebiet unendlich klein.

Auf diese Voraussetzung kann man folgende Betrachtung gründen. Seien sehr viele ( N ) unabhängige physikalische Systeme vorhanden, welche sämtlich durch das nämliche Glei- chungssystem (1) dargestellt seien. Wir greifen einen beliebigen Zeitpunkt t heraus und fragen nach der Verteilung der mög- lichen Zustände unter diesen N Systemen, unter der Voraus- setzung, daß die Energie E aller Systeme zwischen E * und dem unendlich benachbarten Werte E * + E * liege. Aus der oben eingeführten Voraussetzung folgt sofort, daß die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Zustandsvariabeln eines zu- fällig herausgegriffenen der N Systeme in der Zeit t innerhalb des Gebietes liegen, den Wert

habe. Die Zahl der Systeme, deren Zustandsvariable in der Zeit t innerhalb des Gebietes liegen, ist also:

also eine von der Zeit unabhängige Größe. Bezeichnet g ein in allen Variabeln unendlich kleines Gebiet der Koordinaten p 1 ... p n , so ist also die Anzahl der Systeme, deren Zustands- variable zu einer beliebigen Zeit das beliebig gewählte un- endlich kleine Gebiet g erfüllen:

Die Funktion gewinnt man, indem man die Bedingung in Zeichen faßt, daß die durch die Gleichung (2) ausgedrückte Zustandsverteilung eine stationäre ist. Es sei im speziellen das Gebiet g so gewählt, daß p 1 zwischen den bestimmten Werten p 1 und p 1 + dp 1 , p 2 zwischen p 2 und p 2 + dp 2 ... p n zwischen p n und p n + dp n gelegen ist, dann ist für die Zeit t