wobei der Index von dN die Zeit bezeichnet. Mit Berück- sichtigung der Gleichung (1) erhält man ferner für die Zeit t + dt und dasselbe Gebiet der Zustandsvariabeln

Da aber dN t = dN t + dt ist, da die Verteilung eine stationäre ist, so ist

Daraus ergibt sich

wobei d dt die Veränderung der Funktion log für ein einzelnes System nach der Zeit unter Berücksichtigung der zeitlichen Veränderung der Größen p bezeichnet.

Man erhält ferner:

Die unbekannte Funktion ; ist die von der Zeit unabhängige Integrationskonstante, welche von den Variabeln p 1 ... p n zwar abhängen, sie jedoch, nach der im § 1 gemachten Voraus- setzung, nur in der Kombination, wie sie in der Energie E auftreten, enthalten kann.

Da aber = = konst. für alle N betrachteten Systeme ist, reduziert sich für unseren Fall der Ausdruck für auf:

Nach dem obigen ist nun: