Der Einfachheit halber führen wir nun neue Zustands- variabeln für die betrachteten Systeme ein; sie mögen mit bezeichnet werden. Es ist dann:

wobei das Symbol D die Funktionaldeterminante bedeutet. -- Wir wollen nun die neuen Koordinaten so wählen, daß

werde. Diese Gleichung läßt sich auf unendlich viele Arten befriedigen, z. B. wenn man setzt:

Wir erhalten also unter Benutzung der neuen Variabeln

Im folgenden wollen wir uns stets solche Variabeln eingeführt denken.

§ 3. Über die Zustandsverteilung eines Systems, welches ein System von relativ unendlich großer Energie berührt.

Wir nehmen nun an, daß jedes der N isolierten Systeme, aus zwei Teilsystemen und , welche in Wechselwirkung stehen, zusammengesetzt sei. Der Zustand des Teilsystems möge durch die Werte der Variabeln II 1 ... II , der Zustand des Systems durch die Werte der Variabeln 1 ... l be- stimmt sein. Ferner setze sich die Energie E , welche für jedes System zwischen den Werten E * und E * + E * liegen mag, also bis auf unendlich kleines gleich E * sein soll, bis auf unendlich kleines, aus zwei Termen zusammen, von denen der erste H nur durch die Werte der Zustandsvariabeln von , der zweite nur durch die der Zustandsvariabeln von be- stimmt sei, sodaß bis auf relativ unendlich kleines gilt: