als Doppelprodukte im Ausdrucke für A vorkommen. Es sind also die Größen B Parameter des Systems von der Art, wie sie in den Gleichungen (2b) und (4) des vorigen Paragraphen auftreten. Die Größen B befolgen daher (unabhängig von- einander) das Gausssche Fehlergesetz, und Gleichung (4) er- gibt unmittelbar

Die statistischen Eigenschaften unseres Systems sind also vollkommen bestimmt bzw. auf die thermodynamisch ermittel- bare Funktion zurückgeführt.

Wir bemerken, daß die Vernachlässigung der Glieder mit 3 usw. nur dann gestattet ist, wenn 2 v 2 für das ideale thermodynamische Gleichgewicht nicht allzu klein ist, oder gar verschwindet. Letzteres findet statt bei Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen, die sich genau im kritischen Zustande befinden. Innerhalb eines gewissen (sehr kleinen) Bereiches um den kritischen Zustand werden die Formeln (6) und (7) ungültig. Es besteht jedoch keine prinzipielle Schwierigkeit gegen eine Vervollständigung der Theorie durch Berücksichti- gung der Glieder höheren Grades in den Koeffizienten. 1 )

§ 4. Berechnung des von einem unendlich wenig inhomogenen absorptionsfreien Medium abgebeugten Lichtes.

Nachdem wir aus dem Boltzmannschen Prinzip das statistische Gesetz ermittelt haben, nach welchem die Dichte einer einheitlichen Substanz bzw. das Mischungsverhältnis einer Mischung mit dem Orte variiert, gehen wir dazu über, den Einfluß zu untersuchen, den das Medium auf einen hindurch- gehenden Lichtstrahl ausübt.

= 0 + sei wieder die Dichte in einem Punkte des Mediums, bzw. falls es sich um eine Mischung handelt, die räumliche Dichte der einen Komponente. Der betrachtete Lichtstrahl sei monochromatisch. In bezug auf ihn läßt sich das Medium durch den Brechungsindex g charakterisieren, oder durch die zu der betreffenden Frequenz gehörige schein- ----------

1) Vgl. M. v. Smoluchowski, l. c., p. 215.