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§ 1. Allgemeines über das Boltzmannsche Prinzip.
Das Boltzmannsche Prinzip kann durch die Gleichung
formuliert werden. Hierbei bedeutet R die Gaskonstante, N die Zahl der Molek üle in einem Grammolek ül, S die Entropie, W ist die Gr öße, welche als die ,,Wahrscheinlichkeit“ desjenigen Zu- standes bezeichnet zu werden pflegt, welchem der Entropiewert S zukommt.
Gewöhnlich wird W gleichgesetzt der Anzahl der mög- lichen verschiedenen Arten (Kompexionen), in welchen der ins Auge gefaßte, durch die beobachtbaren Parameter eines Systems im Sinne einer Molekulartheorie unvollständig definierte Zu- stand realisiert gedacht werden kann. Um W berechnen zu können, braucht man eine vollst ändige Theorie (etwa eine voll- ständige molekular-mechanische Theorie) des ins Auge ge- faßten Systems. Deshalb erscheint es fraglich, ob bei dieser Art der Auffassung dem Boltzmannschen Prinzip allein , d. h. ohne eine vollst ändige molekular-mechanische oder sonstige die Elementarvorgänge vollständig darstellende Theorie (Ele- mentartheorie) irgend ein Sinn zukommt. Gleichung (1) er- scheint ohne Beigabe einer Elementartheorie oder -- wie man es auch wohl ausdrücken kann -- vom phänomenologischen Standpunkt aus betrachtet inhaltlos.
Das Boltzmannsche Prinzip erhält jedoch einen Inhalt unabhängig von jeder Elementartheorie, wenn man aus der Molekularkinetik den Satz annimmt und verallgemeinert, daß die Nichtumkehrbarkeit der physikalischen Vorgänge nur eine scheinbare sei.
Es sei nämlich der Zustand eines Systems in phänomeno- logischem Sinne bestimmt durch die prinzipiell beobachtbaren Variabeln 1 ... n . Jedem Zustand Z entspricht eine Kombi- nation von Werten dieser Variabeln. Ist das System nach außen abgeschlossen, so ist die Energie -- und zwar im all- gemeinen außer dieser keine andere Funktion der Variabeln -- unveränderlich. Wir denken uns alle mit dem Energie-
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