der Wahrscheinlichkeit dieses Zustandes wird in diesem Falle Gleichung (1) bestehen.

§ 2. Über die Abweichungen von einem Zustande thermodynamischen Gleichgewichtes.

Wir wollen nun aus Gleichung (1) Schlüsse ziehen über den Zusammenhang zwischen den thermodynamischen Eigen- schaften eines Systems und dessen statistischen Eigenschaften. Gleichung (1) liefert unmittelbar die Wahrscheinlichkeit eines Zustandes, wenn die Entropie desselben gegeben ist. Wir haben jedoch gesehen, daß diese Beziehung keine exakte ist; es kann vielmehr bei bekanntem S nur die Größenordnung der Wahrscheinlichkeit W des betreffenden Zustandes ermittelt werden. Trotzdem aber können aus (1) genaue Beziehungen über das statistische Verhalten eines Systems abgeleitet werden, und zwar in dem Falle, daß der Bereich der Zustandsvariabeln, für welchen W in Betracht kommende Werte hat, als unend- lich klein angesehen werden kann.

Aus Gleichung (1) folgt

Diese Gleichung gilt der Größenordnung nach, wenn man jedem Zustand Z ein kleines Gebiet, von der Größenordnung wahrnehmbarer Gebiete, zuordnet. Die Konstante bestimmt sich der Größenordnung nach durch die Erwägung, daß W für den Zustand des Entropiemaximums (Entropie S 0 ) von der Größenordnung Eins ist, so daß man der Größenordnung nach hat

Daraus ist zu folgern, daß die Wahrscheinlichkeit dW dafür, daß die Größen 1 ... n zwischen 1 und 1 + d 1 ... n und n + d n liegen, der Größenordnung nach gegeben ist durch die Gleichung 1 )

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1) Wir wollen annehmen, daß Gebiete von Ausdehnungen beob- achtbarer Größe in den endlich ausgedehnt sind.