und zwar in dem Falle, daß das System durch die 1 ... n (in phänomenologischem Sinne) nur unvollständig bestimmt ist. 1 ) Genau genommen unterscheidet sich dW von dem gegebenen Ausdruck noch durch einen Faktor f , so daß zu setzen ist

Dabei wird f eine Funktion von 1 ... n und von solcher Größenordnung sein, daß es die Größenordnung des Faktors auf der rechten Seite nicht beeinträchtigt. 2 )

Wir bilden nun dW für die unmittelbare Umgebung eines Entropiemaximums. Es ist, falls die Taylorsche Entwicke- lung in dem in Betracht kommenden Bereich konvergiert, zu setzen

falls für den Zustand des Entropiemaximums 1 = 2 = ... n = 0 ist. Die Doppelsumme im Ausdruck für S ist, weil es sich um ein Entropiemaximum handelt, wesentlich positiv. Man kann daher statt der neue Variable einführen, so daß sich jene Doppelsumme in eine einfache Summe verwandelt, in der nur die Quadrate der wieder mit bezeichneten neuen Varia- beln auftreten. Man erhält

Die im Exponenten auftretenden Glieder erscheinen mit der sehr großen Zahl N/R multipliziert. Deshalb wird der Expo- nentialfaktor im allgemeinen bereits für solche Werte der praktisch verschwinden, die wegen ihrer Kleinheit keinen vom Zustand thermodynamischen Gleichgewichtes irgendwie erheb- lich abweichenden Zuständen des Systems entsprechen. Für ----------

1) Im anderen Falle wäre die Mannigfaltigkeit der möglichen Zu- stände wegen des Energieprinzipes nur ( n - 1) dimensional.

2) Über die Größenordnung der Ableitungen der Funktion f nach den wissen wir nichts. Wir wollen aber im folgenden annehmen, daß die Ableitungen von f der Größenordnung nach der Funktion f selbst gleich sind.