fälligen Fehler, was zu vermuten war. Von Bedeutung aber ist, wie die Konstante im Exponenten mit dem Diffusions- koeffizienten zusammenhängt. Wir berechnen nun mit Hilfe dieser Gleichung die Verrückung x in Richtung der X -Achse, welche ein Teilchen im Mittel erfäbrt, oder -- genauer aus- gedrückt -- die Wurzel aus dem arithmetischen Mittel der Quadrate der Verrückungen in Richtung der X -Achse; es ist:

Die mittlere Verschiebung ist also proportional der Qua- dratwurzel aus der Zeit. Man kann leicht zeigen, daß die Wurzel aus dem Mittelwert der Quadrate der Gesamtverschic- bungen der Teilchen den Wert x besitzt.

§ 5. Formel für die mittlere Verschiebung suspendierter Teilchen. Eine neue Methode zur Bestimmung der wahren Größe der Atome.

In § 3 haben wir für den Diffusionskoeffizienten D eines in einer Flüssigkeit in Form von kleinen Kugeln vom Radius P suspendierten Stoffes den Wert gefunden:

Ferner fanden wir in § 4 für den Mittelwert der Verschie- bungen der Teilchen in Richtung der X -Achse in der Zeit t :

Durch Eliminieren von D erhalten wir:

Diese Gleichung läßt erkennen, wie x von T, k und P ab- hängen muß.

Wir wollen berechnen, wie groß x für eine Sekunde ist, wenn N gemäß den Resultaten der kinetischen Gastheorie 6.10 23 gesetzt wird; es sei als Flüssigkeit Wasser von 17 0 C . gewählt ( k = 1 , 35 . 10 - 2 ) und der Teilchendurchmesser sei 0,001 mm. Man erhält:

Die mittlere Verschiebung in 1 Min. wäre also ca. 6 Mikron.