wobei N die Anzahl der in einem Gramm-Molekül enthaltenen wirklichen Moleküle bedeutet. Im nächsten Paragraph soll gezeigt werden, daß die molekularkinetische Theorie der Wärme wirklich zu dieser erweiterten Auffassung des osmotischen Druckes führt.

§ 2. Der osmotische Druck vom Standpunkte der molekular- kinetischen Theorie der Wärme. 1 )

Sind p 1 p 2 ... p l Zustandsvariable eines physikalischen Systems, welche den momentanen Zustand desselben voll- kommen bestimmen (z. B. die Koordinaten und Geschwindig- keitskomponenten aller Atome des Systems) und ist das voll- ständige System der Veränderungsgleichungen dieser Zustands- variabeln von der Form

gegeben, wobei = 0 , so ist die Entropie des Systems durch den Ausdruck gegeben:

Hierbei bedeutet T die absolute Temperatur, die Energie des Systems, E die Energie als Funktion der p . Das Inte- gral ist über alle mit den Bedingungen des Problems ver- einbaren Wertekombinationen der p . zu erstrecken. x ist mit der oben erwähnten Konstanten N durch die Relation 2 x N = R verbunden. Für die freie Energie F erhalten wir daher:

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1) In diesem Paragraph sind die Arbeiten des Verfassers über die Grundlagen der Thermodynamik als bekannt vorausgesetzt (vgl. Ann. d. Phys. 9. p. 417. 1902; 11. p. 170. 1903). Für das Verständnis der Resultate der vorliegenden Arbeit ist die Kenntnis jener Arbeiten sowie dieses Paragraphen der vorliegenden Arbeit entbehrlich.