wobei

Es ist also:

Aus der in den zitierten Arbeiten gegebenen molekularen Theorie der Wärme läßt sich aber leicht folgern 1 ), daß dB/B bez. dB ' /B gleich ist der Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich in einem beliebig herausgegriffenen Zeitpunkte die Teilchen- schwerpunkte in den Gebieten ( dx 1 ... dz n ) bez. in den Ge- bieten ( dx ' 1 ... dz ' n ) befinden. Sind nun die Bewegungen der einzelnen Teilchen (mit genügender Annäherung) voneinander unabhängig, ist die Flüssigkeit homogen und wirken auf die Teilchen keine Kräfte, so müssen bei gleicher Größe der Ge- biete die den beiden Gebietssystemen zukommenden Wahr- scheinlichkeiten einander gleich sein, so daß gilt:

Aus dieser und aus der zuletzt gefundenen Gleichung folgt aber

Es ist somit erwiesen, daß J weder von V * noch von x 1 , y 1 ... z n abhängig ist. Durch Integration erhält man

und daraus

und

Durch diese Betrachtung ist gezeigt, daß die Existenz des osmotischen Druckes eine Konsequenz der molekular- kinetischen Theorie der Wärme ist, und daß nach dieser Theorie gelöste Moleküle und suspendierte Körper von gleicher Anzahl sich in bezug auf osmotischen Druck bei großer Verdünnung vollkommen gleich verhalten.

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1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 11. p. 170. 1903.