zu bringen, wird man eine Arbeit A dem System zuführen und die entsprechende Wärmemenge dem System entziehen müssen. Nach thermodynamischen Beziehungen ist:

oder, da die betrachtete Änderung unendlich klein und dE = 0 ist:

Andererseits ist aber nach dem Zusammenhang zwischen Entropie und Zustandswahrscheinlichkeit:

Aus den beiden letzten Gleichungen folgt:

oder

Dies Resultat insolviert eine gewisse Ungenauigkeit, indem man ja eigentlich nicht von der Wahrscheinlichkeit eines Zu- standes , sondern nur von der Wahrscheinlichkeit eines Zustands- gebietes reden kann. Schreiben wir statt der gefundenen Gleichung

so ist das letztere Gesetz ein exaktes. Die Willkür, welche darin liegt, daß wir das Differential von und nicht das Differential irgendeiner Funktion von in die Gleichung ein- gesetzt haben, wird auf unser Resultat nicht von Einfluß sein.

Wir setzen nun = 0 + und beschränken uns auf den Fall, daß A nach positiven Potenzen von entwickelbar ist, und daß nur das erste nicht verschwindende Glied dieser Ent- wickelung zum Werte des Exponenten merklich beiträgt bei solchen Werten von , für welche die Exponentialfunktion noch merklich von Null verschieden ist. Wir setzen also A = a 2 und erhalten: