theorie und der statistischen Mechanik folgt, in unlösbare Wider- sprüche mit der Erfahrung führt, liegt es nahe, dieser ein- fachen Annahme der Unabhängigkeit zu mißtrauen und ihr die Schuld an den Mißerfolgen der Strahlungstheorie zuzuschreiben.

Im folgenden soll nun gezeigt werden, daß dieser Ausweg unmöglich ist, daß sich vielmehr das physikalische Problem auf ein rein mathematisches zurückführen läßt, das zum statistischen Gesetze (1) führt.

Betrachten wir nämlich die aus einer bestimmten Rich- tung herkommende 1 ) Strahlung, so hat diese gewiß einen höheren Grad von Ordnung, als die gesamte in einem Punkte wirkende Strahlung. Die Strahlung aus einer bestimmten Richtung können wir aber immer noch auffassen als von sehr vielen Emissionszentren herrührend, d. h. wir können die Fläche, welche die Strahlung aussendet, noch in sehr viele unabhängig voneinander ausstrahlende Flächenelemente zerlegen; denn der Entfernung dieser Fläche vom Aufpunkt sind ja keine Grenzen gesteckt, also auch nicht ihrer gesamten Ausdehnung. In diese von den einzelnen Flächenelementen herrührenden Strah- lungselemente führen wir wieder ein höheres Ordnungsprinzip ein, indem wir diese Strahlungselemente alle als von gleicher Form und nur durch eine zeitliche Phase verschieden auf- fassen; mathematisch gesprochen: die Koeffizienten der Fourier- schen Reihen, welche die Strahlung der einzelnen Flächenele- mente darstellen, seien für alle Flächenelemente dieselben, nur der Anfangspunkt der Zeit von Element zu Element verschie- den. Können wir Gleichung (1) unter Zugrundelegung dieser Ordnungsprinzipien beweisen, so gilt sie a fortiori für den Fall, daß man diese Ordnungsprinzipien fallen läßt. Be- zeichnet der Index s das einzelne Flächenelement, so erhält die dort ausgesandte Strahlung die Form:

Die gesamte von uns betrachtete Strahlung wird also dar- gestellt durch die Doppelsummen:

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1) genauer; ,,einem bestimmten Elementarwinkel d x entsprechende“ Annalen der Physik. IV. Folge. 38.